HP Prime для всех

English  Русский 
#ссылка обсуждение
!

Синтаксис

value!

Описание

Факториал. Отображает факториал положительного целого числа Для нецелых чисел ! = Γ(x + 1). Это расчет гамма-функции.

Пример

6! отображает 720
#ссылка обсуждение
%

Синтаксис

%(x, y)

Описание

x процентов от y. Отображает (x/100)*y.

Пример

%(20,50) отображает 10
#ссылка обсуждение
%TOTAL

Синтаксис

%TOTAL(x, y)

Описание

Суммарный процент; процент от x, равный y. Отображает 100*y/x.

Пример

%TOTAL(20,50) отображает 250
#ссылка обсуждение
(

Синтаксис

(

Описание

Вставляет открывающуюся скобку.
#ссылка обсуждение
*

Синтаксис

*

Описание

Знак умножения. Отображает произведение двух чисел или скалярное произведение двух векторов.
#ссылка обсуждение
+

Синтаксис

+

Описание

Знак сложения. Отображает сумму двух чисел, сумму членов двух списков или двух матриц или выполняет сложение двух строк.
#ссылка обсуждение
–

Синтаксис

–

Описание

Знак вычитания. Отображает разницу двух чисел, результат вычитания членов двух списков или двух матриц.
#ссылка обсуждение
.*

Синтаксис

Matrix1.*Matrix2

Описание

Умножение членов матриц. Отображает результат умножения членов двух матриц.

Пример

[[1,2],[3,4]].*[[3,4],[5,6]] отображает [[3,8],[15,24]]
#ссылка обсуждение
./

Синтаксис

Matrix1 ./ Matrix2

Описание

Деление членов матриц. Отображает результат деления членов двух матриц.
#ссылка обсуждение
.^

Синтаксис

Matrix .^ Integer

Описание

Возведение в степень членов матриц. Отображает члены матрицы, возведенные в степень.
#ссылка обсуждение
/

Синтаксис

/

Описание

Знак деления. Отображает частное двух чисел или частное от членов двух списков. При делении матрицы на квадратную матрицу отображает левостороннее умножение на обратно пропорциональное значение квадратной матрицы.
#ссылка обсуждение
:=

Синтаксис

var:=expression

Описание

Сохраняет определенное выражение в переменной. Обратите внимание, что := не может использоваться с переменными графика G0–G9. См. описание команды BLIT.

Пример

A:=3 сохраняет значение 3 в переменной A
#ссылка обсуждение
<

Синтаксис

<

Описание

Устанавливает ограничение проверки в виде меньшего от неравенства. Отображает 1, если левая сторона неравенства меньше правой стороны; в противном случае– 0. Обратите внимание, что нельзя сравнивать больше двух объектов. Таким образом, результатом для 6 < 8 < 11 будет 1 (потому что это истинное значение), в то время как 6 < 8 < 3 отобразит 0 (поскольку это ложное значение).
#ссылка обсуждение
<=

Синтаксис

<=

Описание

Проверка на неравенство "меньше или равно". Возвращает 1, если левая часть неравенства меньше правой или обе части равны. В противном случае возвращает 0. Обратите внимание, что нельзя сравнивать больше двух объектов. См. комментарии выше относительно <.
#ссылка обсуждение
<>

Синтаксис

<>

Описание

Проверка на неравенство. Отображает 1, если неравенство является истинным, и 0, если неравенство ложное.
#ссылка обсуждение
=

Синтаксис

=

Описание

Знак равенства. Соединяет два члена уравнения.
#ссылка обсуждение
==

Синтаксис

==

Описание

Проверка равенства. Отображает 1, если левая и правая стороны равны; в противном случае– 0.
#ссылка обсуждение
>

Синтаксис

>

Описание

Ограничивает проверку на неравенство большим значением. Отображает 1, если левая сторона неравенства больше правой; в противном случае– 0. Обратите внимание, что нельзя сравнивать больше двух объектов. См. комментарии выше относительно <.
#ссылка обсуждение
>=

Синтаксис

>=

Описание

Проверка на неравенство "больше или равно". Возвращает 1, если левая часть неравенства больше правой или обе части равны. В противном случае возвращает 0. Обратите внимание, что нельзя сравнивать больше двух объектов. См. комментарии выше относительно <.
#ссылка обсуждение
^

Синтаксис

^

Описание

Знак степени. Возводит число в степень или матрицу в целую степень.
#ссылка обсуждение
a2q

Синтаксис

a2q(Matrix, [Var1, Var2….])

Описание

Если указано симметричную матрицу или вектор переменных, отображает квадратическую матрицу с использованием переменных в векторе.

Пример

a2q([[1,2],[4,4]],[x,y]) отображает x^2+6*x*y+4*y^2
#ссылка обсуждение
abcuv

Синтаксис

abcuv(PolyA, PolyB, PolyC, [Var])

Описание

При условии, что три многочлена A, B и C отображают U и V как A*U+B*V=C. При условии, что переменная выражена финальным аргументом, U и V выражаются при помощи этой переменной (по необходимости); в противном случае отобразится значение x.

Пример

abcuv(x^2+2*x+1,x^2-1,x+1) возвращает [1/2-1/2]
#ссылка обсуждение
additionally

Синтаксис

additionally

Описание

Используется в программировании с предположением и формирует предположение о переменной.

Пример

assume(n,integer); additionally(n>5);
#ссылка обсуждение
Функция Эйри Ai

Синтаксис

Функция Эйри Ai

Описание

Отображает значение Ai решения функции Эйри w''-xw=0.
#ссылка обсуждение
Функция Эйри Bi

Синтаксис

Функция Эйри Bi

Описание

Отображает значение Bi решения функции Эйри w''-xw=0.
#ссылка обсуждение
algvar

Синтаксис

algvar(Expr)

Описание

Отображает матрицу имен символьных переменных, используемых в выражении. Список упорядочен по алгебраическим расширениям, необходимым для построения первичного выражения.

Пример

algvar(sqrt(x)+y) отображает
#ссылка обсуждение
AND (И)

Синтаксис

Expr1 И Expr2

Описание

Логическое AND (И). Отображает 1, если левая и правая стороны оцениваются как истинные, и 0 в противном случае.

Пример

3 +1==4 AND 4 < 5 отображает 1
#ссылка обсуждение
append

Синтаксис

append((List, Element) или append(Vector, Element)

Описание

Прилагает элемент к списку или вектору.

Пример

append([1,2,3],4) отображает [1,2,3,4]
#ссылка обсуждение
apply

Синтаксис

apply(Var→f(Var), Vector) или apply(Var→f(Var), Matrix)

Описание

Отображает вектор или матрицу с результатами применения функции к элементам в векторе или матрице.

Пример

apply(x→x^3,[1 2 3]) отображает [1 8 27]
#ссылка обсуждение
assume

Синтаксис

assume(Var,Expr)

Описание

Используется в программировании и формирует предположение о переменной.

Пример

assume(n, integer)
#ссылка обсуждение
basis

Синтаксис

basis(Matrix))

Описание

Если указано матрицу, отображает базис линейного подпространства, определенного посредством набора векторов в матрице.

Пример

basis([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) отображает [[-3,0,3],[0,-3,-6]]
#ссылка обсуждение
betad

Синтаксис

betad(α, β, x)

Описание

Функция плотности вероятности бета-распределения. Рассчитывает плотность вероятности бета-распределения x при значении параметров α и β.

Пример

betad(2,2, 1,5, 8) возвращает 1.46143068876
#ссылка обсуждение
betad_cdf

Синтаксис

betad_cdf(α, β, x, [x2])

Описание

Интегральная функция плотности вероятности бета-распределения. Отображает нижний хвост вероятности функции плотности вероятности бета-распределения для значения x при значении параметров α и β. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под функцией плотности вероятности бета-распределения между x и x2.

Пример

betad_cdf(2, 1, 0,2) возвращает 0.04 betad_cdf(2, 1, 0,2, 0,5) возвращает 0.21
#ссылка обсуждение
betad_icdf

Синтаксис

betad_icdf(α, β, p)

Описание

Обратная интегральная функция плотности вероятности бета-распределения. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности бета-распределения x при значении параметров α и β был равен p.

Пример

betad_icdf(2, 1, 0,95) возвращает 0.974679434481
#ссылка обсуждение
bounded_function

Синтаксис

bounded_function

Описание

Аргумент, отображаемый в результате команды установки предела, указывает на то, что функция ограничена.
#ссылка обсуждение
breakpoint

Синтаксис

breakpoint

Описание

Используется в программировании для вставки умышленной точки остановки или приостановки.
#ссылка обсуждение
canonical_form

Синтаксис

canonical_form(Trinomial,[Var])

Описание

Отображает трехчлен второй степени в канонической форме.

Пример

canonical_form(2*x^2-12*x+1) отображает 2*(x-3)^2- 17
#ссылка обсуждение
cat

Синтаксис

cat(Object1, Object2,…)

Описание

Оценивает объекты в последовательности, а затем отображает их объединенными в виде строки.

Пример

cat("aaa",c,12*3) отображает "aaac36"
#ссылка обсуждение
Коши

Синтаксис

cauchy([x0], [a], x)

Описание

Функция плотности вероятности Коши. Рассчитывает плотность вероятности распределения Коши для x при значении параметров x0 и a. По умолчанию, x0= 0 и a = 1.

Пример

cauchy(0, 1, 1) возвращает 0.159154943092, как и cauchy(1)
#ссылка обсуждение
Cauchy_cdf

Синтаксис

cauchy_cdf(x0, a, x, [x2])

Описание

Интегральная функция плотности вероятности Коши. Отображает нижний хвост вероятности функции плотности вероятности распределения Коши для значения x при значении параметров x0 и a. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под функцией плотности вероятности распределения Коши между x и x2.

Пример

cauchy_cdf(0, 2, 2,1) возвращает 0.757762116818 cauchy_cdf(0, 2, 2,1, 3,1) возвращает 0.0598570954516
#ссылка обсуждение
Cauchy_icdf

Синтаксис

cauchy_icdf(x0, a, p)

Описание

Обратная интегральная функция плотности вероятности распределения Коши. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности распределения Коши для x при значении параметров x0 и a был равен p.

Пример

cauchy_icdf(0, 2, 0,95) возвращает 12.6275030293
#ссылка обсуждение
cFactor

Синтаксис

cfactor(Expr)

Описание

Отображает выражение, разложенное на множители в поле комплексных чисел (если указано более двух, то на гауссовы целые числа).

Пример

cFactor(x^2*y+y) отображает (x+i)*(x-i)*y
#ссылка обсуждение
charpoly

Синтаксис

charpoly(Matrix,[Var])

Описание

Отображает коэффициенты характеристических многочленов матрицы. Если указан только один аргумент, в многочлене используется переменная x. Если в качестве второго аргумента используется переменная, многочлен отображается в виде переменной.

Пример

charpoly([[1,2],[3,4]], z) отображает z^2-5*z- 2
#ссылка обсуждение
chrem

Синтаксис

chrem(List1, List2) или chrem(Vector1, Vector2)

Описание

Отображает вектор, содержащий китайскую теорему об остатках для двух наборов целых чисел, содержащихся в двух векторах или двух списках.

Пример

chrem([2,3],[7,5]) отображает [-12,35]
#ссылка обсуждение
col

Синтаксис

col(Matrix, Integer)

Описание

Если указана матрица и целое число n, отображает n-й столбец матрицы как вектор.

Пример

col отображает [2,5,8]
#ссылка обсуждение
colDim

Синтаксис

colDim(Matrix)

Описание

Отображает количество столбцов матрицы.

Пример

colDim отображает 3
#ссылка обсуждение
comDenom

Синтаксис

comDenom(Expr,[Var])

Описание

Перезаписывает сумму рациональных дробей как одну такую дробь. Знаменателем одной рациональной дроби является общий знаменатель рациональных дробей в первичном выражении. Если в качестве второго аргумента указана переменная, числитель и знаменатель формируются в соответствии с ней.

Пример

comDenom(1/x+1/y^2+1) отображает (x*y^2+x+y^2)/ (x*y^2)
#ссылка обсуждение
companion

Синтаксис

companion(Poly,Var)

Описание

Отображает сопровождающую матрицу многочлена.

Пример

companion(x^2+5x-7,x) отображает
#ссылка обсуждение
compare

Синтаксис

compare(Obj1, Obj2)

Описание

Сравнивает два объекта и отображает 1, если type(Obj1)<type(Obj2) или type(Obj1)=type(Obj2) и Obj1<Obj2. В противном случае отобразится значение 0.

Пример

compare(1,2) отображает 1
#ссылка обсуждение
complexroot

Синтаксис

complexroot(Poly, Real, [Complex1], [Complex2])

Описание

Если в качестве двух аргументов указан многочлен и реальное число, отображает матрицу. Каждая строка матрицы содержит комплексный корень многочлена с его кратностью или интервал с корнем и его кратностью. Интервал определяет (вероятную) прямоугольную область плоскости комплексных чисел, в которой находится комплексный корень. Если в качестве третьего и четвертого аргументов указаны дополнительные комплексные числа, отображает матрицу, которую было описано для двух аргументов, однако только для тех корней, которые находятся в прямоугольной области, определенной диагональю двух комплексных чисел.

Пример

complexroot(x^3+8, 0.01) отображает Эта матрица указывает на то, что при x=–2 существует 1 комплексный корень, в векторе второй строки между двумя значениями существует другой корень, а третий корень находится между двумя значениями в векторе третьей строки.
#ссылка обсуждение
contains

Синтаксис

contains((List, Element) или contains(Vector, Element)

Описание

Если указан список или вектор и элемент, отображает индекс первого нахождения элемента в списке или векторе; если элемент не встречается в списке или векторе, отображает 0.

Пример

contains({0,1,2,3},2) отображает 3
#ссылка обсуждение
CopyVar

Синтаксис

CopyVar(Var1,Var2)

Описание

Копирует первую переменную во вторую без выполнения оценки.
#ссылка обсуждение
correlation

Синтаксис

correlation(List) или correlation(Matrix)

Описание

Отображает корреляцию элементов списка или матрицы.

Пример

correlation отображает
#ссылка обсуждение
count

Синтаксис

count(Var → Function, Matrix) или count(Var → Test, Matrix)

Описание

Существует два способа использования данной функции, в которой первый аргумент всегда сопоставляет переменную с выражением. Если выражение является функцией переменной, функция применяется к каждому элементу в векторе или матрице (второй аргумент), после чего отображается сумма результатов. Если выражение является булевым вычислением, функция вычисляет каждый элемент в векторе или матрице и отображает количество элементов, которые прошли данную проверку.

Пример

count(x→x2,[1 2 3]) отображает 14 count(x→ x>1, [1 2 3]) отображает 2
#ссылка обсуждение
covariance

Синтаксис

covariance(List) или covariance(Matrix)

Описание

Отображает ковариацию элементов в списке или матрице.

Пример

covariance отображает
#ссылка обсуждение
covariance_correlation

Синтаксис

covariance_correlation(List) или covariance_correlation(Matrix)

Описание

Отображает вектор, содержащий ковариацию и корреляцию элементов списков или матрицы.

Пример

covariance_correlation отображает
#ссылка обсуждение
cpartfrac

Синтаксис

cpartfrac(RatFrac)

Описание

Отображает результат разложения рациональной дроби на простые дроби в комплексном поле.

Пример

cpartfrac отображает
#ссылка обсуждение
crationalroot

Синтаксис

crationalroot(Poly)

Описание

Отображает список комплексных рациональных корней многочлена без указания его кратности.

Пример

crationalroot(2*x^3+(-5-7*i)*x^2+ (-4+14*i)*x+8-4*i) отображает
#ссылка обсуждение
cumSum

Синтаксис

cumSum(List) или cumSum(Vector)

Описание

В качестве аргумента принимает список или вектор и отображает список или вектор, элементы которого являются накопленной суммой первичного аргумента.

Пример

cumSum([0,1,2,3,4]) отображает [0,1,3,6,10]
#ссылка обсуждение
DateAdd

Синтаксис

DATEADD(Date, NbDays)

Описание

Добавляет NbDays к Date и отображает получившуюся дату в формате ГГГГ.ММДД.

Пример

DATEADD(20081228,559) возвращает 2010.0710.
#ссылка обсуждение
День недели

Синтаксис

DAYOFWEEK(Date)

Описание

Если указать дату в формате ГГГГ.ММДД, отображает число от 1 (понедельник) до 7 (воскресенье), которое указывает, какой день недели соответствует указанной дате.

Пример

DAYOFWEEK(2006.1228) возвращает 4 (четверг)
#ссылка обсуждение
DeltaDays

Синтаксис

DELTADAYS(Date1, Date2)

Описание

Рассчитывает количество дней между двумя датами, указанными в формате ГГГГ.ММДД.

Пример

DELTADAYS(2008.1228,2010.0710) возвращает 559.
#ссылка обсуждение
delcols

Синтаксис

delcols(Matrix, Integer) или delcols(Matrix, Intg1..Intg2)

Описание

Если указана матрица и целое число n, удаляет n-й столбец из матрицы и отображает результат. Если вместо одного целого числа используется интервал двух целых чисел, удаляет все столбцы в интервале и отображает результат.

Пример

delcols отображает
#ссылка обсуждение
delrows

Синтаксис

delrows(Matrix, Integer) или delrows(Matrix, Intg1..Intg2)

Описание

Если указана матрица и целое число n, удаляет n-ю строку из матрицы и отображает результат. Если вместо одного целого числа используется интервал двух целых чисел, удаляет все строки в интервале и отображает результат.

Пример

delrows отображает
#ссылка обсуждение
deltalist

Синтаксис

deltalist(Lst)

Описание

Отображает список различий между последовательными членами в первичном списке.

Пример

deltalist([1,4,8,9]) отображает [3,4,1]
#ссылка обсуждение
deltalist

Синтаксис

deltalist(Lst)

Описание

Отображает список различий между последовательными членами в первичном списке.

Пример

deltalist([1,4,8,9]) отображает [3,4,1]
#ссылка обсуждение
Dirac

Синтаксис

Dirac(Real)

Описание

Отображает значение дельта-функции Дирака для реального числа.

Пример

Dirac(1) отображает 0
#ссылка обсуждение
e

Синтаксис

e

Описание

Вводит математическую константу e (Эйлерово число).
#ссылка обсуждение
egcd

Синтаксис

U(x)*A(x)+V(x)*B(x)=D(x), где D(x)=GCD(A(x),B(x)), наибольший общий делитель многочленов A и B. Многочлены могут быть указаны в символьном формате или как списки коэффициентов в порядке убывания. Если третий аргумент не указан, предполагается, что многочлены являются выражениями x. Если в качестве третьего аргумента указана переменная, многочлены являются ее выражениями. egcd((PolyA, PolyB, [Var]) или egcd(ListA, ListB, [Var])

Описание

Если указано два многочлена A и B, отображает три многочлена U, V и D следующим образом:

Пример

egcd((x-1)^2,x^3-1) отображает [-x-2,1,3*x-3]
#ссылка обсуждение
eigenvals

Синтаксис

eigenvals(Matrix)

Описание

Отображает последовательность собственных чисел матрицы.

Пример

eigenvals отображает [3 -3 3]
#ссылка обсуждение
eigenvects

Синтаксис

eigenvects(Matrix)

Описание

Отображает собственные векторы диагонализируемой матрицы.

Пример

eigenvects отображает
#ссылка обсуждение
eigVl

Синтаксис

eigVl

Описание

Отображает Жорданову матрицу, связанную с матрицей, если собственные числа доступны для вычисления.
#ссылка обсуждение
EVAL

Синтаксис

eval(Expr)

Описание

Выполняет подсчет выражения.

Пример

eval(2+3) отображает 5
#ссылка обсуждение
evalc

Синтаксис

evalc(Expr)

Описание

Отображает комплексное выражение, записанное в форме real+i*imag.

Пример

evalc отображает
#ссылка обсуждение
evalf

Синтаксис

evalf(Expr,[Integer])

Описание

Если указано выражение и количество значащих чисел, отображает численный расчет выражения для указанного количества значащих чисел. Если указано только выражение, отображает численный расчет на основе параметров CAS.

Пример

evalf(2/3) отображает 0,666666666667
#ссылка обсуждение
even

Синтаксис

even

Описание

Определяет, является ли целое число четным. Отображает 1, если число четное, и 0, если нечетное.

Пример

even(1251) отображает 0
#ссылка обсуждение
exact

Синтаксис

exact(Expr)

Описание

Преобразовывает десятичное выражение в рациональное или реальное выражение.

Пример

exact(1.4141) отображает 14141/10000
#ссылка обсуждение
EXP

Синтаксис

exp(Expr)

Описание

Отображает решение для математической константы e, возведенной в степень выражения

Пример

exp(0) отображает 1
#ссылка обсуждение
exponential

Синтаксис

exponential(x, k)

Описание

Дискретная экспоненциальная функция плотности вероятности. Рассчитывает плотность вероятности экспоненциального распределения x при значении параметра k.

Пример

exponential(2.1,0.5) возвращает 0.734869273133
#ссылка обсуждение
exponential_cdf

Синтаксис

exponential_cdf(k, x, [x2])

Описание

Экспоненциальная интегральная функция плотности вероятности. Отображает нижний хвост вероятности экспоненциальной функции плотности вероятности для значения x при значении параметра k. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под экспоненциальной функцией плотности вероятности между x и x2.

Пример

exponential_cdf(4.2, 0.5) возвращает 0.877543571747 exponential_cdf(4.2, 0.5, 3) возвращает 0.122453056238
#ссылка обсуждение
exponential_icdf

Синтаксис

exponential_icdf(k, p)

Описание

Обратная экспоненциальная интегральная функция плотности вероятности. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности экспоненциального распределения от x при значении k был равен p.

Пример

exponential_icdf(4.2,0.95) возвращает 0.713269588941
#ссылка обсуждение
exponential_regression

Синтаксис

exponential_regression(Matrix) или exponential_regression(List1, List2)

Описание

Если указан набор точек, отображает вектор, содержащий коэффициенты a и b от y=b*a^x, экспоненциальное которого наиболее соответствует набору точек. Точками могут быть элементы в двух списках или строках матрицы.

Пример

exponential_regression отображает 1,60092225473,1,10008339351
#ссылка обсуждение
EXPR

Синтаксис

EXPR(String)

Описание

Разбирает строку на числа или выражения и отображает результат оценки.

Пример

expr("2+3") отображает 5 expr("X+10") отображает 100, если переменная X имеет значение 90
#ссылка обсуждение
ezgcd

Синтаксис

ezgcd(Poly1,Poly2)

Описание

Использует алгоритм EZ GCD, чтобы отобразить наибольший общий делитель двух многочленов с минимум двумя переменными.

Пример

ezgcd(x^2-2*x-x*y+2*y,x^2-y^2) отображает x-y
#ссылка обсуждение
f2nd

Синтаксис

f2nd(RatFrac)

Описание

Отображает вектор, состоящий из числителя и знаменателя рациональной дроби в неприводимой форме.

Пример

f2nd отображает
#ссылка обсуждение
factorial

Синтаксис

factorial(Integer) или factorial(Real)

Описание

Отображает факториал целого числа или решение гамма-функции для нецелого числа. Для целого числа n factorial(n)=n!. Для нецелого реального числа a factorial(a)=a! = Gamma(a + 1).

Пример

factorial(4) отображает 24 factorial(1.2) отображает 1,10180249088
#ссылка обсуждение
float

Синтаксис

float

Описание

FLOAT_DOM или float является параметром команды assume; это также имя, которое отображает команда type.
#ссылка обсуждение
fMax

Синтаксис

fMax(Expr,[Var])

Описание

Если выражение указано в x, отображает значение x, при котором выражение имеет максимальное значение. Если указано выражение и переменная, отображает значение этой переменной, при котором выражение имеет максимальное значение.

Пример

fMax(-x^2+2*x+1,x) отображает 1
#ссылка обсуждение
fMin

Синтаксис

fMin(Expr,[Var])

Описание

Если выражение указано в x, отображает значение x, при котором выражение имеет минимальное значение. Если указано выражение и переменная, отображает значение этой переменной, при котором выражение имеет минимальное значение.

Пример

fMin(x^2-2*x+1,x) отображает 1
#ссылка обсуждение
format

Синтаксис

format(Real, String)

Описание

Отображает реальное число в виде строк с указанным форматом (f = плавающий, s = технический, e = проектно-технический).

Пример

format(9.3456,"s3") отображает 9,35
#ссылка обсуждение
Фурье an

Синтаксис

Фурье an

Описание

Отображает n-ный коэффициент Фурье an=2/T*∫(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).
#ссылка обсуждение
Фурье bn

Синтаксис

Фурье bn

Описание

Отображает n-ный коэффициент Фурье bn=2/T*∫(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).
#ссылка обсуждение
Фурье cn

Синтаксис

Фурье cn

Описание

Отображает n-ный коэффициент Фурье cn=1/T*∫(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).
#ссылка обсуждение
fracmod

Синтаксис

fracmod(Integern, Integerp)

Описание

Если указано целое число n (выражающее дробь) и целое число p (модули), отображает дробь a/b как n=a/b(mod p).

Пример

fracmod(41,121) отображает 2/3
#ссылка обсуждение
froot

Синтаксис

froot(RatPoly)

Описание

Отображает вектор, содержащий корни и полюса рационального многочлена. После каждого корня или полюсника следует их кратность.

Пример

froot отображает [0 3 1 2 3 -1]
#ссылка обсуждение
fsolve

Синтаксис

fsolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method])

Описание

Отображает числовое решение уравнения или системы уравнений. Если указан дополнительный третий аргумент, можно задать предположение для решения или интервал, в рамках которого ожидается получение такого решения. Если указан дополнительный четвертый аргумент, можно указать имя итеративного алгоритма, который будет использоваться программой поиска решения, указав bisection_solver, newton_solver, или newtonj_solver.

Пример

fsolve(cos(x)=x,x,-1..1,bisection_solver) отображает [0,739085133215]
#ссылка обсуждение
function_diff

Синтаксис

function_diff(Fnc)

Описание

Отображает производную функции для функции (например, установление соответствия).

Пример

function_diff(sin) отображает (_x)→cos(_x)
#ссылка обсуждение
gammad

Синтаксис

gammad(a, t, x)

Описание

Гамма-функция плотности вероятности. Рассчитывает плотность вероятности гамма-распределения x при значении параметров a и t.

Пример

gammad(2.2,1.5,0.8) возвращает 0.510330619114
#ссылка обсуждение
gammad_cdf

Синтаксис

gammad_cdf(a,t,x,[x2])

Описание

Интегральная функция гамма-распределения. Отображает нижний хвост вероятности гамма-функции плотности вероятности для значения x при значении параметров a и t. С помощью опционального четвертого аргумента x2 возвращает площадь под кривой между двумя значениями x.

Пример

gammad_cdf(2,1,2.96) возвращает 0.794797087996 gammad_cdf(2,1,2.96,4) возвращает 0.11362471756
#ссылка обсуждение
gamma_icdf

Синтаксис

gammad_icdf(a,t,p)

Описание

Функция обратного интегрального гамма-распределения. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности гамма-распределения x при значении параметров a и t был равен p.

Пример

gammad_icdf(2,1,0.95) возвращает 4.74386451839
#ссылка обсуждение
gauss

Синтаксис

gauss(Expr,VectVar)

Описание

Если указано выражение с вектором переменных, использует алгоритм Гаусса, чтобы отобразить квадратическое выражение, записанное как сумма или разность квадратов переменных, указанных в векторе.

Пример

gauss(x^2+2*a*x*y,[x,y]) отображает (a*y+x)^2+(- y^2)*a^2
#ссылка обсуждение
GF

Синтаксис

GF(Integerp, Integern)

Описание

Создает поле Галуа для характеристики p с элементами p^n.

Пример

GF(5,9) отображает GF(5,k^9-k^8+2*k^7+2*k^5-k^2+2*k- 2,[k,K,g],undef)
#ссылка обсуждение
gramschmidt

Синтаксис

gramschmidt(Vector, Function)

Описание

Если указан базис подпространства вектора и функция, которая определяет скалярное произведение в этом подпространстве вектора, отображает ортонормированный базис для функции.

Пример

gramschmidt отображает
#ссылка обсуждение
hadamard

Синтаксис

hadamard(Matrix,[Matrix])

Описание

Адамарова граница матрицы или поэлементное умножение двух матриц.

Пример

hadamard([[1,2],[3,4]]) возвращает 5√5 hadamard([[1,2],[3,4]],[[3,4],[5,6]]) возвращает [[3,8],[15,24]]
#ссылка обсуждение
halftan2hypexp

Синтаксис

halftan_hyp2exp(ExprTrig)

Описание

Отображает выражение с синусом, косинусом, где тангенс перезаписан посредством полукасательной, а гиперболические синус, косинус и тангенс перезаписаны с помощью натуральной экспоненциальной функции.

Пример

halftan_hyp2exp(sin(x)+sinh(x)) отображает
#ссылка обсуждение
halt

Синтаксис

halt

Описание

Используется в программировании для перехода в пошаговый режим исправления неисправностей.
#ссылка обсуждение
hamdist

Синтаксис

hamdist(Integer1, Integer2)

Описание

Отображает расстояние Хэмминга между двумя целыми числами.

Пример

hamdist(0x12,0x38) отображает 3
#ссылка обсуждение
has

Синтаксис

has(Expr,Var)

Описание

Отображает 1, если переменная является выражением, в противном случае– 0.

Пример

has(x+y,x) отображает 1
#ссылка обсуждение
head

Синтаксис

head(Vector) или head(String), или head(Obj1, Obj2,…)

Описание

Отображает первый элемент указанного вектора, последовательности или строки.

Пример

head(1,2,3) отображает 1
#ссылка обсуждение
Heaviside

Синтаксис

Heaviside(Real)

Описание

Отображает значение функции Хэвисайда для указанного реального числа (т. е. 1, если x>=0, и 0, если x<0).

Пример

Heaviside(1) отображает 1
#ссылка обсуждение
horner

Синтаксис

horner(Polynomial,Real)

Описание

Отображает значение многочлена P(a), рассчитанное методом Горнера. Многочлен может быть представлен в виде символьного выражения или вектора коэффициентов.

Пример

horner(x^2+1,2) возвращает 5 horner([1,0,1],2) возвращает 5
#ссылка обсуждение
hyp2exp

Синтаксис

hyp2exp(Expr)

Описание

Отображает выражение с гиперболическими членами, перезаписанными как экспоненциальные.

Пример

hyp2exp(cosh(x)) отображает
#ссылка обсуждение
iabcuv

Синтаксис

iabcuv(Intgra, Intgrb, Intgrc)

Описание

Отображает [u,v] в виде au+bv=c для трех целых чисел a, b и c. Обратите внимание на то, что для получения решения c должно быть кратным числом наибольшего общего делителя a и b.

Пример

iabcuv(21,28,7) отображает [-1,1]
#ссылка обсуждение
ibasis

Синтаксис

ibasis(Matrix1, Matrix2)

Описание

Если указаны две матрицы, интерпретирует их как два векторных пространства и отображает векторный базис их пересечения.

Пример

ibasis отображает [-1, -1, 0]
#ссылка обсуждение
icontent

Синтаксис

icontent(Poly,[Var])

Описание

Отображает наибольший общий делитель целых коэффициентов многочлена.

Пример

icontent(24x^3+6x^2-12x+18) отображает 6
#ссылка обсуждение
id

Синтаксис

id(Object1, [Object2,…])

Описание

Отображает вектор, содержащий решение функции тождества для аргумента(-ов).

Пример

id([1 2], 3, 4) отображает [[1 2] 3 4]
#ссылка обсуждение
identity

Синтаксис

identity(Integer)

Описание

Если указано целое число n, отображает матрицу тождества измерения n.

Пример

identity(3) отображает
#ссылка обсуждение
iegcd

Синтаксис

iegcd(Integer1, Integer2)

Описание

Отображает расширенный наибольший общий делитель двух целых чисел.

Пример

iegcd(14, 21) отображает [-1, 1, 7]
#ссылка обсуждение
igcd

Синтаксис

igcd((Integer1, Integer2) или igcd(Ratnl1, Ratnl2), или igcd(Poly1, Poly2)

Описание

Отображает наибольший общий делитель двух целых чисел или два рациональных числа либо два многочлена нескольких переменных.

Пример

igcd(24, 36) отображает 12 igcd(2/3,3/4) отображает 1/12
#ссылка обсуждение
image

Синтаксис

image(Matrix)

Описание

Модель линейного приложения матрицы.

Пример

image([[1,2],[3,6]]) возвращает [1,3]
#ссылка обсуждение
interval2center

Синтаксис

interval2center(Interval)

Описание

Отображает центр интервала.

Пример

interval2center(2..5) отображает 7/2
#ссылка обсуждение
inv

Синтаксис

inv(Expr) или inv(Matrix)

Описание

Отображает обратное от выражения или матрицы.

Пример

inv(9/5) отображает 5/9
#ссылка обсуждение
iPart

Синтаксис

iPart(Real) или iPart(List)

Описание

Отображает реальное число без его дробной части или список реальных чисел, каждое из которых не содержит дробную часть.

Пример

iPart(4.3) отображает 4
#ссылка обсуждение
iquorem

Синтаксис

iquorem(Integer1, Integer2)

Описание

Отображает евклидово частное и остаток двух целых чисел.

Пример

iquorem(63, 23) отображает [2, 17]
#ссылка обсуждение
jacobi_symbol

Синтаксис

jacobi_symbol(Integer1, Integer2)

Описание

Отображает ядро линейного приложения матрицы.

Пример

jacobi_symbol(132,5) отображает -1
#ссылка обсуждение
ker

Синтаксис

ker(Matrix)

Описание

Отображает символ Якоби указанных целых чисел.

Пример

ker([[1 2], [3 6]] отображает [2 1]
#ссылка обсуждение
laplacian

Синтаксис

laplacian(Expr, Vector)

Описание

Отображает лапласово выражение относительно вектора переменных.

Пример

laplacian(exp(z)*cos(x*y),[x,y,z]) отображает –x^2*cos(x*y)*exp(z)- y^2*cos(x*y)*exp(z)+cos(x*y)*exp(z)
#ссылка обсуждение
latex

Синтаксис

latex(Expr)

Описание

Отображает вычисленное значение выражения CAS в формате Latex.

Пример

latex(1/2) возвращает "\frac{1}{2}" latex((x^4-1)/(x^2+3) возвращает "\frac{(x^{4}-1)}{(x^{2}+3)}"
#ссылка обсуждение
lcoeff

Синтаксис

lcoeff(Poly) или lcoeff(List), или lcoeff(Vector)

Описание

Отображает коэффициент члена наивысшей степени многочлена. Многочлен может быть выражен в символической форме или как список.

Пример

lcoeff(-2*x^3+x^2+7*x) отображает -2
#ссылка обсуждение
legendre_symbol

Синтаксис

legendre_symbol(Integer1, [Integer2])

Описание

Если указано одно целое число n, отображает многочлен Лежандра в степени n. Если указано два целых числа, отображает символ Лежандра второго целого числа, используя для этого многочлен Лежандра, степенью которого является первое целое число.

Пример

legendre(4) отображает 35*x^4/8+-15*x^2/4+3/8, а legendre(4,2) – 443/8 после упрощения.
#ссылка обсуждение
length

Синтаксис

length(List) или length(String), или length(Object1, Object2,…)

Описание

Отображает длину списка, строки или набора объектов.

Пример

length([1,2,3]) отображает 3
#ссылка обсуждение
lgcd

Синтаксис

lgcd(List) или lgcd(Vector), или lgcd(Integer1, Integer2, …), или lgcd(Poly1, Poly2, …)

Описание

Отображает наибольший общий делитель набора целых чисел или многочленов, содержащихся в списке, векторе или просто введенных напрямую как аргументы.

Пример

lgcd([45,75,20,15]) отображает 5
#ссылка обсуждение
lin

Синтаксис

lin(Expr)

Описание

Отображает выражение с линеаризованными экспоненциальными.

Пример

lin((exp(x)^3+exp(x))^2) отображает exp(6*x)+2*exp(4*x)+exp(2*x)
#ссылка обсуждение
linear_interpolate

Синтаксис

linear_interpolate(Matrix,Xmin,Xmax,Xstep)

Описание

Использует обычную выборку из ломаной линии, определенной матрицей двух строк.

Пример

linear_interpolate([[1,2,6,9],[3,4,6,7]],1,9, 1) отображает [[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0], [3,0, 4,0, 4,5, 5,0, 5,5, 6,0, 6,33333333333, 6,6666 6666667, 7,0]
#ссылка обсуждение
linear_regression

Синтаксис

linear_regression(Matrix) или linear_regression(List1, List2)

Описание

Если указан набор точек, отображает вектор, содержащий коэффициенты a и b от y=a*x+b, линейная функция которого наиболее соответствует набору точек. Точками могут быть элементы в двух списках или строках матрицы.

Пример

linear_regression отображает [1,53…, 0,769…]
#ссылка обсуждение
LineHorz

Синтаксис

LineHorz(Exp) или LineHorz(Real)

Описание

Используется в символьном представлении приложения Geometry. Рисует горизонтальную линию y=a, если указать действительное число a или выражение, значение которого равняется a.

Пример

LineHorz(-1) рисует линию, уравнение которой y=-1
#ссылка обсуждение
LineTan

Синтаксис

LineTan(f(Var), [Var], Value)

Описание

Рисует касательную к f(Var) где Var — значение.

Пример

LineTan(x2 – x, 1) рисует линию y=x-1; т.е. касательную к y= x2 – x при x=1
#ссылка обсуждение
LineVert

Синтаксис

LineVert(Expr) или LineVert(Real)

Описание

Используется в символьном представлении приложения Geometry. Рисует вертикальную линию y=a, если указать действительное число a или выражение, значение которого равняется a.

Пример

LineVert(2) рисует линию, уравнение которой x=2
#ссылка обсуждение
list2mat

Синтаксис

list2mat(List, Integer)

Описание

Отображает матрицу из n столбцов, составленную путем разбиения списка на строки, в каждой из которых содержится n членов. Если количество элементов в списке не делится на n, матрица заполняется нолями.

Пример

list2mat({1,8,4,9},1) отображает
#ссылка обсуждение
lname

Синтаксис

lname(Expr)

Описание

Отображает список переменных в выражении.

Пример

lname(exp(x)*2*sin(y)) отображает [x,y]
#ссылка обсуждение
lnexpand

Синтаксис

lnexpand(Expr)

Описание

Отображает расширенную форму логарифмического выражения.

Пример

lnexpand(ln(3*x)) отображает ln(3)+ln(x)
#ссылка обсуждение
logarithmic_regression

Синтаксис

logarithmic_regression(Matrix) или logarithmic_regression(List1, List2)

Описание

Если указан набор точек, отображает вектор, содержащий коэффициенты a и b от y=a*ln(x)+b, функцию натуральных логарифмов, которая наилучшим образом соответствует набору точек. Точками могут быть элементы в двух списках или строках матрицы.

Пример

logarithmic_regression отображает [6,3299…, 0,7207…]
#ссылка обсуждение
logb

Синтаксис

logb(a,b)

Описание

Отображает логарифм основы b из a.

Пример

logb(5,2) отображает ln(5)/ln(2), что приблизительно равно 2,32192809489
#ссылка обсуждение
logistic_regression

Синтаксис

logistic_regression(Lst(L),Real(x0),Real(y0))

Описание

Отображает y, y', C, y'max, xmax и R, где y является логистической функцией (решение y'/y=a*y+b), которая соответствует y(x0)=y0 и где [y'(x0),y'(x0+1)...] является наиболее приближенным значением к линии, сформированной элементами в списке L.

Пример

logistic_regression([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],0.0 ,1.0) отображает [-17.77/(1+exp(- 0,496893925384*x+2,82232341488+3,14159265359* i)),-2,48542227469/(1+cosh(- 0,496893925384*x+2,82232341488+3,14159265359* i))]
#ссылка обсуждение
lu

Синтаксис

lu(Matrix)

Описание

Для цифровой матрицы A отображает перестановку P, L и U следующим образом: PA=LU.

Пример

lu([1 2],[3 4]) отображает [ [1 2] [[1 0],[3 1]] [[1 2], [0 -2]]]
#ссылка обсуждение
lvar

Синтаксис

lvar(Expr)

Описание

Если указано выражение, отображает список функций выражения, которое использует переменные, включая употребление самих переменных.

Пример

lvar(e^(x)*2*sin(y) + ln(x)) отображает [e^(x) sin(y) ln(x)]
#ссылка обсуждение
map

Синтаксис

map(Matrix, Var → Function) или map(Matrix, Var → Test)

Описание

Существует два способа использования данной функции, в которой второй аргумент всегда сопоставляет переменную с выражением. Если выражение является функцией переменной, функция применяется к каждому элементу в векторе или матрице (первый аргумент), после чего отображается вектор или матрица. Если выражение является булевым вычислением, функция вычисляет каждый элемент в векторе или матрице и в качестве результатов отображает вектор или матрицу. Результатом каждого вычисления является 0 (не пройдено) или 1 (пройдено).

Пример

map([1 2 3], x→x3) отображает [1 8 27] map([1 2 3], x→ x>1) отображает [0 1 1]
#ссылка обсуждение
mat2list

Синтаксис

mat2list(Matrix)

Описание

Отображает вектор, содержащий элементы матрицы.

Пример

mat2list([[1 8],[4 9]]) отображает [1 8 4 9]
#ссылка обсуждение
matpow

Синтаксис

matpow(Matrix, Integer)

Описание

Если указана матрица и целое число n, отображает n-ю степень матрицы посредством жорданизации.

Пример

matpow([[1,2],[3,4]],n) отображает [[(sqrt(33)- 3)*((sqrt(33)+5)/2)^n*-6/(-12*sqrt(33))+(- (sqrt(33))-3)*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*6/(- 12*sqrt(33)),(sqrt(33)-3)*((sqrt(33)+5)/ 2)^n*(-(sqrt(33))-3)/(-12*sqrt(33))+(- (sqrt(33))-3)*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*(- (sqrt(33))+3)/(- 12*sqrt(33))],[6*((sqrt(33)+5)/2)^n*-6/(- 12*sqrt(33))+6*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*6/(- 12*sqrt(33)),6*((sqrt(33)+5)/2)^n*(- (sqrt(33))-3)/(-12*sqrt(33))+6*((- (sqrt(33))+5)/2)^n*(-(sqrt(33))+3)/(- 12*sqrt(33))]]
#ссылка обсуждение
matrix

Синтаксис

matrix(p, q, [Value or Mapping(j,k)])

Описание

Если указано два целых числа p и q, создает матрицу со строками p и столбцами q, заполненную нолями. Если в качестве третьего аргумента указано значение, отображает матрицу, заполненную этим значением. Если выполняется сопоставление с использованием j и k, функция использует сопоставление для заполнения матрицы (j является текущей строкой, а k – текущим столбцом). Эта функция также может использоваться с командой "Применить".

Пример

matrix(1,3,5) отображает [5 5 5]
#ссылка обсуждение
MAXREAL

Синтаксис

MAXREAL

Описание

Отображает максимальное реальное значение, которое может отобразить калькулятор HP Prime в главном представлении и представлении CAS. В CAS MAXREAL=1,79769313486*10308. В главном представлении MAXREAL=9,99999999999E499
#ссылка обсуждение
mean

Синтаксис

mean(List1, [List2]) или mean(Matrix)

Описание

Отображает среднее арифметическое списка (с дополнительным списком весовых коэффициентов). Если в качестве аргумента указано матрицу, отображает среднее значение столбцов.

Пример

mean([1,2,3],[1,2,3]) отображает 7/3
#ссылка обсуждение
median

Синтаксис

median(List1, [List2]) или median(Matrix)

Описание

Отображает медиану списка (с дополнительным списком весовых коэффициентов). Если в качестве аргумента указано матрицу, отображает медиану столбцов.

Пример

median([1,2,3,5,10,4]) отображает 3,0
#ссылка обсуждение
member

Синтаксис

member(( Element, List) или contains(Element, Vector)

Описание

Если указан список или вектор и элемент, отображает индекс первого нахождения элемента в списке или векторе; если элемент не отображается в списке или векторе, отображает 0. Действует подобно функции contains, за исключением того, что элемент указан первым в порядке аргументов.

Пример

member(2, {0,1,2,3}) отображает 3
#ссылка обсуждение
MINREAL

Синтаксис

MINREAL

Описание

Отображает минимальное реальное число (наиболее приближенное к нулю), которое может отобразить калькулятор HP Prime в главном представлении и представлении CAS. В CAS MINREAL=2.22507385851*10-308 В главном представлении MINREAL=1 E-499
#ссылка обсуждение
modgcd

Синтаксис

modgcd(Poly1,Poly2)

Описание

Использует модульный алгоритм, чтобы отобразить наибольший общий делитель двух многочленов.

Пример

modgcd(x^4-1,(x-1)^2) отображает x-1
#ссылка обсуждение
mRow

Синтаксис

mRow(Expr, Matrix, Integer)

Описание

Если указано выражение, матрицу и целое число n, умножает строку n матрицы на выражение.

Пример

mRow отображает
#ссылка обсуждение
mult_c_conjugate

Синтаксис

mult_c_conjugate(Expr)

Описание

Если указанное комплексное выражение содержит комплексный знаменатель, функция отображает выражение после того, как и числитель, и знаменатель были умножены на комплексное сопряженное число знаменателя. Если указанное комплексное выражение не содержит комплексный знаменатель, функция отображает выражение после того, как и числитель, и знаменатель были умножены на комплексное сопряженное число числителя.

Пример

mult_c_conjugate отображает
#ссылка обсуждение
mult_conjugate

Синтаксис

mult_conjugate(Expr)

Описание

Использует выражение, в котором числитель или знаменатель содержат квадратный корень. Если знаменатель содержит квадратный корень, функция отображает выражение после того, как и числитель, и знаменатель были умножены на сопряженное число знаменателя. Если знаменатель не содержит квадратный корень, функция отображает выражение после того, как и числитель, и знаменатель были умножены на сопряженное число числителя.

Пример

mult_conjugate содержит
#ссылка обсуждение
nDeriv

Синтаксис

nDeriv(Expr,Var, Real) или nDeriv(Expr, Var1, Var2)

Описание

Если указано выражение, переменную дифференцирования и реальное число h, отображает приближенное значение производной от выражения, используя для этого следующую формулу: f’(x)=(f(x+h)–f(x+h))/(2*h). Если не указан третий аргумент, значением h будет 0,001. Если в качестве третьего аргумента указано реальное число, им будет значение h. Если в качестве третьего аргумента указана переменная, вместо h функция отображает указанное выше выражение с переменной.

Пример

nDeriv(f(x),x,h) отображает (f(x+h)-(f(x-h)))*0.5/h
#ссылка обсуждение
NEG

Синтаксис

NEG

Описание

Унарный минус. Вводит знак минуса.
#ссылка обсуждение
negbinomial

Синтаксис

negbinomial(n, k, x)

Описание

Функция плотности вероятности отрицательного биномиального распределения. Рассчитывает плотность вероятности отрицательного биномиального распределения x при значении параметров n и k.

Пример

negbinomial(4, 2, 0.6) возвращает 0.20736
#ссылка обсуждение
negbinomial_cdf

Синтаксис

negbinomial_cdf(n, k, x, [x2])

Описание

Интегральная функция плотности вероятности для отрицательного биномиального распределения. Отображает нижний хвост вероятности функции плотности вероятности отрицательного биномиального распределения для значения x при значении параметров n и k. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под функцией плотности вероятности отрицательного биномиального распределения между x и x2.

Пример

powmod(4,0.5,2) возвращает 0.34375 igcd(4/0.5,2/3) возвращает 0.15625/12
#ссылка обсуждение
negbinomial_icdf

Синтаксис

negbinomial_icdf(n, k, p)

Описание

Обратная интегральная функция плотности вероятности для отрицательного биномиального распределения. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности отрицательного биномиального распределения x при значении параметров n и k был равен p.

Пример

negbinomial_icdf(4, 0.5, 0.7) возвращает 5
#ссылка обсуждение
newton

Синтаксис

newton(Expr,Var, [Guess],[Integer])

Описание

Использовать метод Ньютона для расчета корня функции, начиная с Guess и вычисляя итерации Integer. По умолчанию Integer равно 20.

Пример

newton(3-x^2,x,2) возвращает 1.73205080757
#ссылка обсуждение
normal

Синтаксис

normal(Expr)

Описание

Отображает расширенную неприводимую форму выражения.

Пример

normal(2*x*2) отображает 4*x
#ссылка обсуждение
normalize

Синтаксис

normalize(Vector) или normalize(Complex)

Описание

Если указан вектор, отображает его деленным на его норму l2norm (где l2 norm является корнем квадратным от суммы квадратов координат вектора). Если указано комплексное число, отображает его деленным на его же модуль.

Пример

normalize(3+4*i) отображает (3+4*i)/5
#ссылка обсуждение
NOT

Синтаксис

not(Expr)

Описание

Отображает логическое обратное булевского выражения.
#ссылка обсуждение
odd

Синтаксис

odd(Integer)

Описание

Отображает 1, если указанное целое число является нечетным. В противном случае отображает 0.

Пример

odd(6) отображает 0
#ссылка обсуждение
OR

Синтаксис

Expr1 или Expr2

Описание

Логическое OR. Отображает 1, если одна или обе стороны оценены как истинные. В противном случае отображает 0.

Пример

3 +1==4 OR 8 < 5 отображает 1
#ссылка обсуждение
order_size

Синтаксис

order_size(Expr)

Описание

Отображает остаток (член O) от разложения в ряд: limit(x^a*order_size(x),x=0)=0, если a>0.
#ссылка обсуждение
pa2b2

Синтаксис

pa2b2(Integer)

Описание

Использует простое число n, сравнимое с 1 модуля 4, и отображает [a,b] следующим образом: a^2+b^2=n.

Пример

pa2b2(17) отображает [4 1]
#ссылка обсуждение
pade

Синтаксис

pade(Expr, Var, Integern, Integerp)

Описание

Отображает аппроксимацию Паде для выражения, т. е. рациональную дробь P/Q, следующим образом: P/Q=Expr mod x^(n+1) или mod N с degree(P)<p.

Пример

pade(exp(x), x, 5, 3) отображает
#ссылка обсуждение
part

Синтаксис

part(Expr, Integer)

Описание

Возвращает n-ное частное выражение выражения.

Пример

part(sin(x)+cos(x),1) возвращает sin(x) part(sin(x)+cos(x),2) возвращает cos(x)
#ссылка обсуждение
peval

Синтаксис

peval(Vector, Value)

Описание

Если многочлен определен вектором коэффициентов и реальным числом n, оценивает многочлен в этом значении.

Пример

peval([1,0,-2],1) отображает-1
#ссылка обсуждение
PI

Синтаксис

PI

Описание

Вставляет π.
#ссылка обсуждение
PIECEWISE

Синтаксис

PIECEWISE

Описание

Используется для определения кусочно заданной функции. Использует пары аргументов, содержащих условие и выражение. Каждая из пар определяет подфункцию кусочно заданной функции и область, в пределах которой функция активна.

Пример

PIECEWISE Обратите внимание, что синтаксис может отличаться, если для параметра Entry (Ввод) не было установлено значение Textbook (Руководство): PIECEWISE(Case1, Test1, ...[ Casen, Testn])
#ссылка обсуждение
plotinequation

Синтаксис

plotinequation(Expr,[x=xrange,y=yrange],[xstep],[ystep])

Описание

Отображает график решения неравенств с 2 переменными.
#ссылка обсуждение
polar_point

Синтаксис

polar_point(Radius, Angle)

Описание

Если указан радиус и угол точки в полярной форме, отображает точку с координатами в прямоугольнике в комплексной форме.

Пример

polar_point(2, π/3) отображает точку
#ссылка обсуждение
pole

Синтаксис

pole(Crcle,Line)

Описание

Если указан круг и линия, отображает точку, для которой линия является полярой по отношению к этому кругу.

Пример

pole(circle(0, 1), line(1+i, 2)) отображает point(1/2,1/2)
#ссылка обсуждение
POLYCOEF

Синтаксис

POLYCOEF(Vector) или POLYCOEF(List)

Описание

Отображает коэффициенты многочлена с корнями, указанными в векторе или списке аргументов.

Пример

POLYCOEF({-1, 1}) отображает {1, 0, -1}
#ссылка обсуждение
POLYEVAL

Синтаксис

POLYEVAL(Vector, Value) или POLYEVAL(List, Value)

Описание

Если указан вектор или список коэффициентов и значение, оценивает многочлен, заданный этими коэффициентами в указанном значении.

Пример

POLYEVAL({1,0,-1},3) отображает 8
#ссылка обсуждение
polygon

Синтаксис

polygon(Point1, Point2, …, Pointn)

Описание

Рисует многоугольник, вершины которого являются элементами в списке.

Пример

polygon(GA,GB,GD) рисует ΔABD
#ссылка обсуждение
polygonplot

Синтаксис

polygonplot(Matrix)

Описание

Используется в символьном представлении приложения Geometry (Геометрия). Если указана матрица n × m, рисует и соединяет точки (xk, yk), где xk является элементом в строке k и столбце 1, а yk – это элемент в строке k и столбец j (с j, фиксированным для k=1 к n строкам). Таким образом каждый соотносимый столбец генерирует отдельную фигуру, в результате чего отображается m–1 фигур.

Пример

polygonplot рисует две фигуры, каждая из которых имеет три точки, соединенные сегментами.
#ссылка обсуждение
polygonscatterplot

Синтаксис

polygonscatterplot(Matrix)

Описание

Используется в символьном представлении приложения Geometry (Геометрия). Если указана матрица n × m, рисует и соединяет точки (xk, yk), где xk является элементом в строке k и столбце 1, а yk – это элемент в строке k и столбец j (с j, фиксированным для k=1 к n строкам). Таким образом, каждый соотносимый столбец генерирует отдельную фигуру, в результате чего отображается m— фигур.

Пример

polygonscatterplot рисует две фигуры, каждая из которых имеет три точки, соединенные сегментами.
#ссылка обсуждение
polynomial_regression

Синтаксис

polynomial_regression(List1, List2, Integer)

Описание

Если указан набор точек, определенных двумя списками, а также положительное целое число n, отображает вектор, содержащий коэффициенты (an, an–1... a0) от y = an*xn+ an–1xn–1+ ... a1*x + a0), многочлен n-го порядка, который наиболее приближен к указанным точкам.

Пример

polynomial_regression({1, 2, 3, 4}, {1, 4, 9, 16},3) отображает [0 1 0 0]
#ссылка обсуждение
POLYROOT

Синтаксис

POLYROOT(Vector)

Описание

Отображает нули многочлена, указанного как вектор коэффициентов.

Пример

POLYROOT([1 0 -1]) отображает {-1, 1}
#ссылка обсуждение
potential

Синтаксис

potential(Vector1, Vector2)

Описание

Отображает функцию, градиент которой является полем вектора, определяемым вектором и вектором переменных.

Пример

potential([2*x*y+3,x^2-4*z,-4*y],[x,y,z]) отображает x2*y+3*x-4*y*z
#ссылка обсуждение
power_regression

Синтаксис

power_regression(List1, List2)

Описание

Если указан набор точек, определенных двумя списками, отображает вектор, содержащий коэффициенты m и b от y=b*x^m, где одночлен наиболее приближен к указанным точкам.

Пример

power_regression({1, 2, 3, 4}, {1, 4, 9, 16}) отображает [2 1]
#ссылка обсуждение
powerpc

Синтаксис

powerpc(Circle, Point)

Описание

Если указан круг и точка, отображает реальное число d2–r2, где d – это расстояние между точкой и центром круга, а r – радиус круга.

Пример

powerpc(circle(0,1+i),3+i) отображает 8
#ссылка обсуждение
prepend

Синтаксис

prepend(List, Element) или prepend(Vector, Element)

Описание

Добавляет элемент к началу списка или вектора.

Пример

prepend([1,2],3) отображает [3,1,2]
#ссылка обсуждение
primpart

Синтаксис

primpart(Poly,[Var])

Описание

Отображает многочлен, поделенный на наибольший общий делитель его коэффициентов.

Пример

primpart(2x^2+10x+6) отображает x^2+5*x+3
#ссылка обсуждение
product

Синтаксис

product(Expr, Var, Min, Max, Step) или product(List), или product(Matrix)

Описание

Если в качестве первого аргумента указано выражение, отображает произведение решений, где переменная в выражении находится в промежутке от минимального до максимального значения с заданным шагом. Если шаг не указан, его значением воспринимается 1. Если в качестве первого аргумента указан список, отображает произведение значений в списке. Если в качестве первого аргумента указано матрицу, отображает поэлементное произведение матрицы.

Пример

product(n,n,1,10,2) отображает 945
#ссылка обсуждение
propfrac

Синтаксис

propfrac(Fraction) или propfrac(RatFrac)

Описание

Отображает дробь или рациональную дробь A/B, упрощенную до Q+r/ B, где R<B или степень R меньше, чем степень B.

Пример

propfrac(28/12) отображает 2+1/3
#ссылка обсуждение
ptayl

Синтаксис

ptayl(Poly, Value, [Var])

Описание

Если указаны многочлен P и значение a, отображает многочлен Тейлора Q следующим образом: P(x)=Q(x – a).

Пример

ptayl(x^2+2*x+1,1) отображает x^2+4*x+4
#ссылка обсуждение
purge

Синтаксис

purge(Var)

Описание

Отменяет присвоение имени переменной
#ссылка обсуждение
Q2a

Синтаксис

q2a(Expr, Vector)

Описание

Если указаны квадратическая форма и вектор переменных, отображает матрицу квадратической формы по отношению к указанным переменным.

Пример

q2a(x^2+2*x*y+2*y^2,[x,y]) отображает
#ссылка обсуждение
quantile

Синтаксис

quantile(List, Value) или quantile(Vector, Value)

Описание

Если указан список или вектор, а также значение квантиля от 0 до 1, отображает соответствующий квантиль элементов списка или вектора.

Пример

quantile([0,1,3,4,2,5,6],0.25) отображает 1
#ссылка обсуждение
quartile1

Синтаксис

quartile1(List) или quartile1(Vector), или quartile1(Matrix)

Описание

Если указан список или вектор, отображает первый квартиль элементов в списке или векторе. Если указано матрицу, отображает первый квартиль столбцов матрицы.

Пример

quartile1([1,2,3,5,10,4]) отображает 2
#ссылка обсуждение
quartile3

Синтаксис

quartile3(List) или quartile3(Vector), или quartile3(Matrix)

Описание

Если указан список или вектор, отображает третий квартиль элементов в списке или векторе. Если указано матрицу, отображает третий квартиль столбцов матрицы.

Пример

quartile3([1,2,3,5,10,4]) отображает 5
#ссылка обсуждение
quartiles

Синтаксис

quartiles(List) или quartiles(Vector), или quartiles(Matrix)

Описание

Отображает матрицу, содержащую минимум, первый квартиль, медиану, третью квартиль, а также максимум элементов в списке или векторе. Если в качестве аргумента указано матрицу, отображает пятичисловую сводку ее столбцов.

Пример

quartiles([1,2,3,5,10,4]) отображает
#ссылка обсуждение
quorem

Синтаксис

quorem(Poly1, Poly2) или quorem(Vector1, Vector2)

Описание

Отображает евклидово частное и остаток частного двух многочленов, каждый из которых выражен непосредственно в символьной форме или как вектор коэффициентов. Если многочлены выражены как векторы их коэффициентов, эта команда отображает аналогичный вектор частного и вектор остатка.

Пример

quorem(x^3+2*x^2+3*x+4,-x+2) отображает [-x^2-4*x- 11, 26] quorem([1,2,3,4],[-1,2]) отображает [[-1, -4, -11] [26]]
#ссылка обсуждение
QUOTE

Синтаксис

quote(Expr)

Описание

Отображает выражение без оценки.
#ссылка обсуждение
randbinomial

Синтаксис

randbinomial(n, p)

Описание

Отображает случайное число для биномиального распределения n попыток, каждая из которых имеет вероятность успеха p.

Пример

randbinomial(10, 0.4) возвращает целое число от 0 до 10
#ссылка обсуждение
randchisquare

Синтаксис

randchisquare(n)

Описание

Отображает случайное число из распределения хи-квадрат с n степенями свободы.

Пример

randchisquare(5) возвращает действительное положительное число из распределения хи-квадрат с 5 степенями свободы
#ссылка обсуждение
randexp

Синтаксис

randexp(Real)

Описание

Если указано положительное реальное число, отображает произвольное реальное число в соответствии с экспоненциальным распределением с реальным a>0.
#ссылка обсуждение
randfisher

Синтаксис

randfisher(n, d)

Описание

Отображает случайное число из распределения Фишера (F-распределения) со степенями свободы с числителем n и знаменателем d.

Пример

randfisher(5, 2) отображает действительное число из распределения Фишера со степенями свободы с числителем 5 и знаменателем 2
#ссылка обсуждение
randgeometric

Синтаксис

randgeometric(p)

Описание

Отображает случайное число из геометрического распределения с вероятностью успеха p.

Пример

randgeometric(0.4) отображает положительное целое число из геометрического распределения с вероятностью успеха 0,4
#ссылка обсуждение
randperm

Синтаксис

randperm(Intg(n))

Описание

Если указано положительное целое число, отображает произвольную перестановку [0,1,2,...,n–1].

Пример

randperm(4) отображает произвольную перестановку элементов вектора [0 1 2 3]
#ссылка обсуждение
randpoisson

Синтаксис

randpoisson(k)

Описание

Отображает случайное число из распределения Пуассона при значении параметра k.

Пример

randpoisson(5.4)
#ссылка обсуждение
randstudent

Синтаксис

randstudent(n)

Описание

Отображает случайное число из t-распределения Стьюдента с n степенями свободы.

Пример

randstudent(5)
#ссылка обсуждение
randvector

Синтаксис

randvector(n, [m or p..q]

Описание

Если указано целое число n, отображает вектор размера n, который содержит произвольные целые числа в диапазоне от -99 до 99 с равномерным распределением. Если указано дополнительное второе целое число m, отображает вектор, заполненный целыми числами в диапазоне (0, m]. Если в качестве второго аргумента указан дополнительный интервал, команда заполняет вектор реальными числами в этом интервале.
#ссылка обсуждение
ranm

Синтаксис

ranm

Описание

Если указано целое число n, отображает вектор размера n, который содержит произвольные целые числа в диапазоне [-99, 99] с равномерным распределением. Если указано два целых числа n и m, отображает матрицу nxm. Если в качестве конечного аргумента указан интервал, отображает вектор или матрицу, элементы которых являются произвольными реальными числами, определенными в этом интервале.
#ссылка обсуждение
ratnormal

Синтаксис

ratnormal(Expr)

Описание

Перезаписывает выражение как неприводимую рациональную дробь.

Пример

ratnormal отображает
#ссылка обсуждение
rectangular_coordinate

Синтаксис

rectangular_coordinates(Vector)

Описание

Если указан вектор, содержащий полярные координаты точки, отображает вектор, содержащий декартовы координаты этой точки.

Пример

rectangular_coordinates([1, π/4]) отображает
#ссылка обсуждение
reduced_conic

Синтаксис

reduced_conic(Expr, [Vector])

Описание

Принимает коническое выражение и отображает вектор со следующими элементами: ●отправная точка конического сечения; ●матрица области, в которой коническое сечение уменьшается; ●0 или 1 (0, если коническое сечение вырождается). ●уменьшенное уравнение конического сечения; ●вектор параметрических уравнений конического сечения.

Пример

reduced_conic(x^2+2*x-2*y+1) отображает
#ссылка обсуждение
ref

Синтаксис

ref(Matrix)

Описание

Выполняет гауссово уменьшение матрицы.

Пример

ref отображает
#ссылка обсуждение
remove

Синтаксис

remove(Value, List) или remove(Test, List)

Описание

Если указан вектор или список, удаляет употребление значения Value или удаляет значения, при которых проверка Test имеет значение "истина", после чего отображает полученный в результате вектор или список.

Пример

remove(5,{1,2,5,6,7,5}) отображает {1,2,6,7} remove(x→x≥5, [1 2 5 6 7 5]) отображает [1 2]
#ссылка обсуждение
reorder

Синтаксис

reorder(Expr, Vector)

Описание

Если указаны выражение и вектор переменных, изменяет порядок переменных в выражении согласно порядку, указанному в векторе.

Пример

reorder(x2+2*x+y2,[y,x]) отображает y2+x2+2*x
#ссылка обсуждение
residue

Синтаксис

residue(Expr, Var, Value)

Описание

Отображает остаток от выражения при определенном значении.

Пример

residue(1/z,z,0) отображает 1
#ссылка обсуждение
restart

Синтаксис

restart(NULL)

Описание

Очищает все переменные.
#ссылка обсуждение
resultant

Синтаксис

resultant(Poly1, Poly2, Var)

Описание

Отображает результант (т. е. детерминанту матрицы Сильвестра) двух многочленов.

Пример

resultant(x^3+x+1, x^2-x-2,x) равняется -11
#ссылка обсуждение
revlist

Синтаксис

revlist(List) или revlist(Vector)

Описание

Меняет порядок элементов в списке или вектор.

Пример

revlist([1,2,3]) равняется [3,2,1]
#ссылка обсуждение
romberg

Синтаксис

romberg(Expr, Var, Val1, Val2)

Описание

Использует метод Ромберга для получения приблизительного значения определенного интеграла.

Пример

romberg(exp(x^2),x,0,1) равняется 1,46265174591
#ссылка обсуждение
row

Синтаксис

row(Matrix, Integer) или row(Matrix, Interval)

Описание

С учетом матрицы и целого числа n возвращает строку n матрицы. С учетом матрицы и интервала возвращает вектор, содержащий строки матрицы, указанной в интервале.

Пример

row равняется [4 5 6]
#ссылка обсуждение
rowAdd

Синтаксис

rowAdd(Matrix, Integer1, Integer2)

Описание

С учетом матрицы и двух целых чисел возвращает новое значение матрицы. Оно вычисляется следующим образом: заданная матрица подставляется в формулу после того, как строка, указанная вторым целым числом, заменяется суммой строк, указанных двумя целыми числами.

Пример

rowAdd равняется
#ссылка обсуждение
rowDim

Синтаксис

rowDim(Matrix)

Описание

Возвращает количество строк матрицы.

Пример

rowDim равняется 2
#ссылка обсуждение
rowSwap

Синтаксис

rowSwap(Matrix,Integer1,Integer2)

Описание

С учетом матрицы и двух целых чисел возвращает новое значение матрицы. Оно вычисляется следующим образом: заданная матрица подставляется в формулу после того, как заменяются две строки, указанные двумя целыми числами.

Пример

rowSwap равняется
#ссылка обсуждение
rsolve

Синтаксис

rsolve(Expr, Var, Condition) или rsolve(List1, List2, List3)

Описание

Возвращает решение в аналитическом виде (если это возможно) повторяющейся последовательности. При этом учитываются переменная, начальное условие и выражение, определяющее рекуррентное соотношение. Решает систему повторяющихся последовательностей. При этом учитываются три списка, каждый из которых содержит несколько элементов вышеуказанной природы.

Пример

rsolve(u(n+1)=2*u(n)+n,u(n),u(0)=1) равняется [-n+2*2n-1]
#ссылка обсуждение
select

Синтаксис

select(Test, List) или select(Test, Vector)

Описание

Проверяет каждый вектор или элемент в списке и возвращает объект, удовлетворяющий критерию. При этом учитываются тестовое выражение одной переменной и список/вектор.

Пример

select(x→x>=5,[1,2,6,7]) равняется [6,7]
#ссылка обсуждение
seq

Синтаксис

seq(Expr, Var=Interval, [Step])

Описание

Возвращает вектор, который содержит последовательность, полученную при вычислении выражения в заданном интервале с использованием заданного шага. При этом учитываются выражение, переменная, определенная в интервале, и величина шага. Если величина шага не указана, используется 1.

Пример

seq(2k,k=0..8) равняется [1,2,4,8,16,32,64,128,256]
#ссылка обсуждение
seqsolve

Синтаксис

seqsolve(Expr, Vector, Condition) или seqsolve(List1, List2, List3)

Описание

Выполняет действие, подобное функции rsolve. Возвращает решение в аналитическом виде (если это возможно) для повторяющейся последовательности. При этом учитываются выражение, определяющее рекуррентное соотношение n и/или предыдущего термина (x), затем вектор переменных и начальное условие для x (0-я термина). Решает систему повторяющихся последовательностей. При этом учитываются три списка, каждый из которых содержит несколько элементов вышеуказанной природы.

Пример

seqsolve(2x+n,[x,n],1) равняется -n-1+2*2n
#ссылка обсуждение
shift_phase

Синтаксис

shift_phase(Expr)

Описание

Возвращает результат применения фазы колебаний пи/2 к тригонометрическому выражению.

Пример

shift_phase(sin(x)) равняется -cos((pi+2*x)/2)
#ссылка обсуждение
signature

Синтаксис

signature(Vector)

Описание

Возвращает знак перестановки.

Пример

signature([2 1 4 5 3]) равняется –1
#ссылка обсуждение
simult

Синтаксис

simult(Matrix1, Matrix2)

Описание

Возвращает решение одной или нескольких систем линейных уравнений, представленных в виде матрицы. В случае с одной системой линейных уравнений берется матрица коэффициентов и матрица-столбец констант и возвращается матрица-столбец решения.

Пример

simult равняется
#ссылка обсуждение
sincos

Синтаксис

sincos(Expr)

Описание

Возвращает выражение с комплексными экспонентами, переписанное в терминах функций sin и cos.

Пример

sincos(exp(i*x)) равняется cos(x)+(i)*sin(x)
#ссылка обсуждение
spline

Синтаксис

spline(ListX, ListY, Var, Integer) или spline(VectorX, VectorY, Var, Integer)

Описание

Возвращает естественный сплайн, который проходит через точки, заданные двумя списками. При этом учитываются два списка или вектора (один из них для значений x, а второй– для y), а также переменная и степень целого числа. Многочлены в сплайне определяются в соответствии с заданной переменной и степенью.

Пример

spline({0,1,2},{1,3,0},x,3) равняется
#ссылка обсуждение
sqrfree

Синтаксис

sqrfree(Expr)

Описание

Возвращает факторизацию аргумента, собирая термины с той же экспонентой.

Пример

sqrfree((x-2)^7*(x+2)^7*(x^4-2*x^2+1)) равняется (x^2-1)^2*(x^2-4)^7
#ссылка обсуждение
sqrt

Синтаксис

sqrt(Expr)

Описание

Возвращает квадратный корень выражения.

Пример

sqrt(50) равняется 5*sqrt(2)
#ссылка обсуждение
srand

Синтаксис

srand или srand(Integer)

Описание

Возвращает целое число и инициализирует последовательность случайных чисел.
#ссылка обсуждение
stddev

Синтаксис

stddev(List1, [List2]) или stddev(Vector1, [Vector2]), или stddev(Matrix)

Описание

Возвращает стандартное отклонение элементов списка или список стандартных отклонений столбцов матрицы. Дополнительный второй список представляет собой список показателей.

Пример

stddev({1,2,3}) равняется
#ссылка обсуждение
stddevp

Синтаксис

stddevp(List1, [List2]) или stddevp(Vector1, [Vector2]), или stddevp(Matrix)

Описание

Возвращает стандартное отклонение по всей совокупности значений элементов списка или список стандартного отклонения по всей совокупности значений столбцов матрицы. Дополнительный второй список представляет собой список показателей.

Пример

stddevp({1,2,3}) равняется 1
#ссылка обсуждение
sto

Синтаксис

sto((Real или Str),Var)

Описание

Сохраняет вещественное число или строку в переменной.
#ссылка обсуждение
sturmseq

Синтаксис

sturmseq(Poly,[Var])

Описание

Возвращает ряд Штурма для многочлена или рациональной дроби.

Пример

sturmseq(x^3-1,x) равняется [1 [[1 0 0 -1] [3 0 0] 9] 1]
#ссылка обсуждение
subMat

Синтаксис

subMat(Matrix, Int1, Int2, Int3, Int4)

Описание

Вычитает из матрицы субматрицу, диагональ которой определяется четырьмя целыми числами. Первые два целых числа определяют строку и столбец первого элемента, а последние два– строку и столбец последнего элемента субматрицы.

Пример

subMat равняется
#ссылка обсуждение
suppress

Синтаксис

suppress(List, Element)

Описание

Удаляет первый случай появления элемента в списке (если таковой имеется) и возвращает результат. При этом учитываются список и элемент.

Пример

suppress([0 1 2 3 2],2) равняется [0 1 3 2]
#ссылка обсуждение
surd

Синтаксис

surd(Expr, Integer)

Описание

Возвращает выражение, возведенное в степень 1/n. При этом учитывается выражение и n целого числа.

Пример

surd(8,3) возвращает –2
#ссылка обсуждение
sylvester

Синтаксис

sylvester(Poly1, Poly2, Var)

Описание

Возвращает матрицу Сильвестра для двух многочленов.

Пример

sylvester(x2-1,x3-1,x) равняется
#ссылка обсуждение
table

Синтаксис

table(SeqEqual(index_name=element_value))

Описание

Определяет массив, где индексами являются строки или действительные числа.
#ссылка обсуждение
tail

Синтаксис

tail(List) или tail(Vector), или tail(String), или tail(Obj1, Obj2,…)

Описание

Возвращает вектор, первый элемент которого удален. При этом учитываются список, строка или последовательность объектов.

Пример

tail([3 2 4 1 0]) равняется [2 4 1 0]
#ссылка обсуждение
tan2cossin2

Синтаксис

tan2cossin2(Expr)

Описание

Возвращает выражение, в котором tan(x) переписывается на (1–cos(2*x))/ sin(2*x).

Пример

tan2cossin2(tan(x)) равняется (1-cos(2*x))/sin(2*x)
#ссылка обсуждение
tan2sincos2

Синтаксис

tan2sincos2(Expr)

Описание

Возвращает выражение, в котором tan(x) переписывается на sin(2*x)/ (1+cos(2*x)).

Пример

tan2sincos2(tan(x)) равняется sin(2*x)/(1+cos(2*x)
#ссылка обсуждение
transpose

Синтаксис

transpose(Matrix)

Описание

Возвращает транспонированную матрицу (без сопряженности).

Пример

transpose равняется
#ссылка обсуждение
trunc

Синтаксис

trunc(Real, Integer) или trunc(List, Integer)

Описание

Возвращает значение или список, усеченный до n-го количества знаков после запятой. При этом учитываются значение или список значений, а также целое число n. Если n не указано, то берется значение 0. Поддерживаются комплексные числа.

Пример

trunc(4,3) равняется 4
#ссылка обсуждение
tsimplify

Синтаксис

tsimplify(Expr)

Описание

Возвращает выражение с трансцендентными функциями, переписанное в виде сложных экспонент.

Пример

tsimplify(exp(2*x)+exp(x)) равняется exp(x)^2+exp(x)
#ссылка обсуждение
type

Синтаксис

type(Expr)

Описание

Возвращает тип выражения (например, список, строка).

Пример

type("abc") равняется DOM_STRING
#ссылка обсуждение
unapply

Синтаксис

unapply(Expr,Var)

Описание

Возвращает функцию, определяемую выражением и переменной.

Пример

unapply(2*x^2,x) равняется (x)→2*x^2
#ссылка обсуждение
uniform

Синтаксис

uniform(a, b, x)

Описание

Дискретная равномерная функция плотности вероятности. Рассчитывает плотность вероятности равномерного распределения x при значении параметров a и b.

Пример

uniform(1.2, 3.5, 3) возвращает 0.434782608696
#ссылка обсуждение
uniform_cdf

Синтаксис

uniform_cdf(a, b, x, [x2])

Описание

Интегральная равномерная функция плотности вероятности. Отображает нижний хвост вероятности равномерной функции плотности вероятности для значения x при значении параметров a и b. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под равномерной функцией плотности вероятности между x и x2.

Пример

uniform_cdf(1.2, 3.5, 3) возвращает 0.782608695652 uniform_cdf(1.2, 3.5, 2, 3) возвращает 0.434782608696
#ссылка обсуждение
uniform_icdf

Синтаксис

uniform_icdf(a, b, p)

Описание

Обратная интегральная равномерная функция плотности вероятности. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности равномерного распределения от x при значении параметров a и b был равен p.

Пример

uniform_icdf(3.2, 5.7, 0.48) возвращает 4.4
#ссылка обсуждение
union

Синтаксис

union

Описание

Команда union является инфиксным оператором между двумя объектами, среди которых– векторы и матрицы или списки. С учетом двух матриц с одинаковым числом столбцов отображает объединение матриц в виде матрицы с таким же числом столбцов. С учетом двух списков возвращает объединение в виде вектора.

Пример

{1, 2, 3} union {1, 3, 5} возвращает [1 2 3 5]
#ссылка обсуждение
valuation

Синтаксис

valuation(Poly,[Var])

Описание

Дает оценку (степень члена самой низкой степени) многочлена. Если в качестве аргумента выступает только многочлен, оценивается значение x. Если вторым аргументом является переменная, оценка выполняется для нее.

Пример

valuation(x^4+x^3) равняется 3
#ссылка обсуждение
variance

Синтаксис

variance(List1, [List2]) или variance(Matrix)

Описание

Возвращает дисперсию списка или список дисперсий столбцов матрицы. Дополнительный второй список представляет собой список показателей.

Пример

variance({3, 4, 2}) равняется 2/3
#ссылка обсуждение
vpotential

Синтаксис

vpotential(Vector1, Vector2)

Описание

С учетом вектора V и вектора переменных возвращает вектор U: curl(U)=V.

Пример

vpotential([2*x*y+3,x2-4*z,-2*y*z],[x,y,z]) равняется
#ссылка обсуждение
weibull

Синтаксис

weibull(k, n, [t], x)

Описание

Функция плотности вероятности Вейбулла. Рассчитывает плотность вероятности распределения Вейбулла x при значении параметров k, n и t. По умолчанию t=0.

Пример

weibull(2.1, 1.2, 1.3) возвращает 0.58544681204; то же самое возвращает weibull(2.1, 1.2, 0, 1.3)
#ссылка обсуждение
weibull_cdf

Синтаксис

weibull_cdf(k, n, [t], x, [x2])

Описание

Интегральная функция плотности вероятности для распределения Вейбулла. Отображает нижний хвост вероятности функции плотности вероятности Вейбулла для значения x при значении параметров k, n и t. По умолчанию t=0. С помощью опционального параметра x2 возвращает площадь под функцией плотности вероятности Вейбулла между x и x2.

Пример

weibull_cdf(2.1, 1.2, 1.9) возвращает 0.927548261801 weibull_cdf(2.1, 1.2, 0, 1.9) возвращает 0.927548261801 igcd(2.1/1.2,1/1.9) возвращает 0.421055367782/12
#ссылка обсуждение
weibull_icdf

Синтаксис

weibull_icdf(k, n, [t], x)

Описание

Обратная интегральная функция плотности вероятности для распределения Вейбулла. Отображает значение x таким образом, чтобы нижний хвост вероятности равномерного распределения Вейбулла от x при значении параметров k, n и t был равен p. По умолчанию t=0.

Пример

weibull_icdf(4.2, 1.3, 0.95) возвращает 1.68809330364 weibull_icdf(4.2, 1.3, 0, 0.95) возвращает 1.68809330364
#ссылка обсуждение
when

Синтаксис

when

Описание

Используется для введения условного оператора.
#ссылка обсуждение
XOR

Синтаксис

Expr1 XOR Expr2

Описание

Операция исключающего ИЛИ. Возвращает 1, если первое выражение– истинно, а второе – ложно или наоборот. В противном случае возвращает 0.

Пример

0 XOR 1 равняется 1
#ссылка обсуждение
zip

Синтаксис

zip(‘function’List1, List2, Default) или zip(‘function’, Vector1, Vector2, Default)

Описание

Применяет к векторам или элементам двух списков двумерную функцию и возвращает результаты в векторе. Если значение по умолчанию не указано, длина вектора является минимальным значением длин двух списков; если указано, то сокращенный список дополняется значением по умолчанию.

Пример

zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3,4]) равняется [a+1 b+2 c+3 d+4]
#ссылка обсуждение
ztrans

Синтаксис

ztrans(Expr,[Var],[ZtransVar])

Описание

z-преобразование последовательности

Пример

ztrans(a^n,n,z) равняется –z/(a-z)
#ссылка обсуждение
|

Синтаксис

Expr|Var=Val или Expr|{Var1=Val1, Var2=Val2…Varn=Valn}, или Expr|Var>n, или Expr|Var<n и т. д.

Описание

Встречается в меню Catalog (Каталог) и Template (Шаблон), где команда применяется для описания переменных. Она используется для подстановки значений для одной или нескольких переменных в выражении. Также она может использоваться для определения области переменной.

Пример

(X+Y)|{X=2, Y=6} равняется 8 int((1-x)^p|p>0,x,0,1) равняется ((-x+1)^(p+1))/(-p-1)
#ссылка обсуждение
2

Синтаксис

(Expr)2

Описание

Возвращает квадратный корень выражения.
#ссылка обсуждение
π

Синтаксис

π

Описание

Вставляет число пи.
#ссылка обсуждение
∂

Синтаксис

∂

Описание

Вставляет шаблон для выражения частной производной.
#ссылка обсуждение
Σ

Синтаксис

Σ

Описание

Вставляет шаблон для выражения суммы.
#ссылка обсуждение
−

Синтаксис

−

Описание

Вставляет знак минус.
#ссылка обсуждение
√

Синтаксис

√

Описание

Вставляет знак квадратного корня.
#ссылка обсуждение
ʃ

Синтаксис

ʃ

Описание

Вставляет шаблон для первообразного выражения.
© 2017 Oleksandr Sidko — Написать автору сайта